求解 2+(3-i)z=2i-1

$$2 + ( 3 - i ) z = 2 i - 1$$

求解 z 的值

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i=-1.1+0.3i$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 2。

$$\left(3-i\right)z=2i-1-2$$

合并 2i-1-2 中的实部和虚部。

$$\left(3-i\right)z=-1-2+2i$$

将 -2 加上 -1。

$$\left(3-i\right)z=-3+2i$$

两边同时除以 3-i。

$$z=\frac{-3+2i}{3-i}$$

将 \frac{-3+2i}{3-i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 3+i。

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。 计算分母。

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

按照二项式相乘法则，将复数 -3+2i 和 3+i 相乘。

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2i^{2}}{10}$$

根据定义，i^{2} 为 -1。

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right)}{10}$$

完成 -3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right) 中的乘法运算。

$$z=\frac{-9-3i+6i-2}{10}$$

合并 -9-3i+6i-2 中的实部和虚部。

$$z=\frac{-9-2+\left(-3+6\right)i}{10}$$

完成 -9-2+\left(-3+6\right)i 中的加法运算。

$$z=\frac{-11+3i}{10}$$

-11+3i 除以 10 得 -\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i。

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i$$