求解 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

验证

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{11}{11}。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

由于 \frac{11}{11} 和 \frac{1}{11} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

11 与 1 相加，得到 12。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

1 除以 \frac{12}{11} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{12}{11} 的倒数。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

将 1 与 \frac{11}{12} 相乘，得到 \frac{11}{12}。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

将 2 转换为分数 \frac{24}{12}。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

由于 \frac{24}{12} 和 \frac{11}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

24 与 11 相加，得到 35。

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

1 除以 \frac{35}{12} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{35}{12} 的倒数。

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

将 1 与 \frac{12}{35} 相乘，得到 \frac{12}{35}。

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

将 2 转换为分数 \frac{70}{35}。

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

由于 \frac{70}{35} 和 \frac{12}{35} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

70 与 12 相加，得到 82。

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

1 除以 \frac{82}{35} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{82}{35} 的倒数。

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

将 1 与 \frac{35}{82} 相乘，得到 \frac{35}{82}。

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

将 2 转换为分数 \frac{164}{82}。

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

由于 \frac{164}{82} 和 \frac{35}{82} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

164 与 35 相加，得到 199。

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

82 和 24 的最小公倍数是 984。将 \frac{199}{82} 和 \frac{67}{24} 转换为带分母 984 的分数。

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

比较 \frac{2388}{984} 和 \frac{2747}{984}。

$$\text{false}$$