求解 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

求值

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

求解步骤

将 306 与 694 相乘，得到 212364。

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{212364}{2258} 降低为最简分数。

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{106182}{1129}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}} 的除法。

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

因式分解 106182=3^{2}\times 11798。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 11798} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{1129}，使 \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} 的分母有理化

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

\sqrt{1129} 的平方是 1129。

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

若要将 \sqrt{11798} 和 \sqrt{1129} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

将 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} 化为简分数。

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

将 196 与 3 相乘，得到 588。

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$