求解 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

求解 r 的值

$$r=2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4.898979486$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时消去 \pi 。

$$192=r^{2}\times 8$$

两边同时除以 8。

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

192 除以 8 得 24。

$$24=r^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$r^{2}=24$$

对方程两边同时取平方根。

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

运用二次公式的步骤

两边同时消去 \pi 。

$$192=r^{2}\times 8$$

两边同时除以 8。

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

192 除以 8 得 24。

$$24=r^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$r^{2}=24$$

将方程式两边同时减去 24。

$$r^{2}-24=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -24 替换 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

求 -4 与 -24 的乘积。

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

取 96 的平方根。

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} 的解。

$$r=2\sqrt{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} 的解。

$$r=-2\sqrt{6}$$

现已求得方程式的解。

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$