求解 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

求解 m 的值

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 900。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$18m^{2}=-900$$

两边同时除以 18。

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

-900 除以 18 得 -50。

$$m^{2}=-50$$

现已求得方程式的解。

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$18m^{2}+900=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 18 替换 a，0 替换 b，并用 900 替换 c。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

对 0 进行平方运算。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

求 -4 与 18 的乘积。

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

求 -72 与 900 的乘积。

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

取 -64800 的平方根。

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

求 2 与 18 的乘积。

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} 的解。

$$m=5\sqrt{2}i$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36} 的解。

$$m=-5\sqrt{2}i$$

现已求得方程式的解。

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$