求解 18-x^2=34

$$18 - x ^ { 2 } = 34$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=4i$$

$$x=-4i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 18。

$$-x^{2}=34-18$$

将 34 减去 18，得到 16。

$$-x^{2}=16$$

两边同时除以 -1。

$$x^{2}=-16$$

现已求得方程式的解。

$$x=4i x=-4i$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 34。

$$18-x^{2}-34=0$$

将 18 减去 34，得到 -16。

$$-16-x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-x^{2}-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，0 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 -16 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\left(-1\right)}$$

取 -64 的平方根。

$$x=\frac{0±8i}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{0±8i}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8i}{-2} 的解。

$$x=-4i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8i}{-2} 的解。

$$x=4i$$

现已求得方程式的解。

$$x=-4i x=4i$$