求解 18sqrt{72}+2sqrt{98}

$$18 \sqrt { 72 } + 2 \sqrt { 98 }$$

求值

$$122\sqrt{2}\approx 172.53405461$$

求解步骤

因式分解 72=6^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 6^{2} 的平方根。

$$18\times 6\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

将 18 与 6 相乘，得到 108。

$$108\sqrt{2}+2\sqrt{98}$$

因式分解 98=7^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{7^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 7^{2} 的平方根。

$$108\sqrt{2}+2\times 7\sqrt{2}$$

将 2 与 7 相乘，得到 14。

$$108\sqrt{2}+14\sqrt{2}$$

合并 108\sqrt{2} 和 14\sqrt{2}，得到 122\sqrt{2}。

$$122\sqrt{2}$$