求解 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

求解步骤

因式分解出 7。

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

请考虑 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}。 因式分解出 x^{2}。

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

请考虑 25x^{2}+25x+4。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 25x^{2}+ax+bx+4。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 100 的所有此类整数对。

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

计算每对之和。

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

该解答是总和为 25 的对。

$$a=5 b=20$$

将 25x^{2}+25x+4 改写为 \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)。

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

将 5x 放在第二个组中的第一个和 4 中。

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 5x+1。

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

求值

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$