求解 174*10^-5=x^2/001-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 001-x }$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

计算 -5 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000}。

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

将 174 与 \frac{1}{100000} 相乘，得到 \frac{87}{50000}。

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=-\frac{87}{50000}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

计算 -5 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000}。

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

将 174 与 \frac{1}{100000} 相乘，得到 \frac{87}{50000}。

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，\frac{87}{50000} 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(\frac{87}{50000}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} 的解。 将 \frac{87}{50000} 加上 -\frac{87}{50000}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} 的解。 将 -\frac{87}{50000} 减去 \frac{87}{50000}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

-\frac{87}{25000} 除以 2。

$$x=-\frac{87}{50000}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=-\frac{87}{50000}$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

计算 -5 的 10 乘方，得到 \frac{1}{100000}。

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

将 174 与 \frac{1}{100000} 相乘，得到 \frac{87}{50000}。

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

将 x 项的系数 \frac{87}{50000} 除以 2 得 \frac{87}{100000}。然后在等式两边同时加上 \frac{87}{100000} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

对 \frac{87}{100000} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

因数 x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

化简。

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

将等式的两边同时减去 \frac{87}{100000}。

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=-\frac{87}{50000}$$