求解 174sqrt{5}-2sqrt{2}-sqrt{20}-sqrt{18}=

$$174 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 20 } - \sqrt { 18 } =$$

求值

$$172\sqrt{5}-5\sqrt{2}\approx 377.532624318$$

求解步骤

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$174\sqrt{5}-2\sqrt{2}-2\sqrt{5}-\sqrt{18}$$

合并 174\sqrt{5} 和 -2\sqrt{5}，得到 172\sqrt{5}。

$$172\sqrt{5}-2\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$172\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

合并 -2\sqrt{2} 和 -3\sqrt{2}，得到 -5\sqrt{2}。

$$172\sqrt{5}-5\sqrt{2}$$