求解 17k^2+22kk+1=0

$$17 k ^ { 2 } + 22 k k + 1 = 0$$

求解 k 的值

$$k=-\frac{\sqrt{39}i}{39}\approx -0-0.160128154i$$

$$k=\frac{\sqrt{39}i}{39}\approx 0.160128154i$$

通过找平方根实现的步骤

将 k 与 k 相乘，得到 k^{2}。

$$17k^{2}+22k^{2}+1=0$$

合并 17k^{2} 和 22k^{2}，得到 39k^{2}。

$$39k^{2}+1=0$$

将方程式两边同时减去 1。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$39k^{2}=-1$$

两边同时除以 39。

$$k^{2}=-\frac{1}{39}$$

现已求得方程式的解。

$$k=\frac{\sqrt{39}i}{39} k=-\frac{\sqrt{39}i}{39}$$

运用二次公式的步骤

将 k 与 k 相乘，得到 k^{2}。

$$17k^{2}+22k^{2}+1=0$$

合并 17k^{2} 和 22k^{2}，得到 39k^{2}。

$$39k^{2}+1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 39 替换 a，0 替换 b，并用 1 替换 c。

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 39}}{2\times 39}$$

对 0 进行平方运算。

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 39}}{2\times 39}$$

求 -4 与 39 的乘积。

$$k=\frac{0±\sqrt{-156}}{2\times 39}$$

取 -156 的平方根。

$$k=\frac{0±2\sqrt{39}i}{2\times 39}$$

求 2 与 39 的乘积。

$$k=\frac{0±2\sqrt{39}i}{78}$$

现在 ± 为加号时求公式 k=\frac{0±2\sqrt{39}i}{78} 的解。

$$k=\frac{\sqrt{39}i}{39}$$

现在 ± 为减号时求公式 k=\frac{0±2\sqrt{39}i}{78} 的解。

$$k=-\frac{\sqrt{39}i}{39}$$

现已求得方程式的解。

$$k=\frac{\sqrt{39}i}{39} k=-\frac{\sqrt{39}i}{39}$$