求解 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

因式分解

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

求解步骤

因式分解出 x^{4}。

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

请考虑 16x^{2}+24x+5。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 16x^{2}+ax+bx+5。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 80 的所有此类整数对。

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

计算每对之和。

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

该解答是总和为 24 的对。

$$a=4 b=20$$

将 16x^{2}+24x+5 改写为 \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)。

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

将 4x 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 4x+1。

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

求值

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$