求解 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20.929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20.929942666$$

通过找平方根实现的步骤

-8009 与 1000 相加，得到 -7009。

$$16x^{2}-7009=0$$

将 7009 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$16x^{2}=7009$$

两边同时除以 16。

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

运用二次公式的步骤

-8009 与 1000 相加，得到 -7009。

$$16x^{2}-7009=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 16 替换 a，0 替换 b，并用 -7009 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

求 -4 与 16 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

求 -64 与 -7009 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

取 448576 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

求 2 与 16 的乘积。

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$