求解 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

因式分解

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{4}。

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

请考虑 64x^{2}+1+20x。 重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$64x^{2}+20x+1$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 64x^{2}+ax+bx+1。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 64 的所有此类整数对。

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

计算每对之和。

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

该解答是总和为 20 的对。

$$a=4 b=16$$

将 64x^{2}+20x+1 改写为 \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)。

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

从 64x^{2}+4x 分解出因子 4x。

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 16x+1。

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

求值

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$