求解 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

求解 k 的值

$$k=3$$

$$k=-3$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 16。

$$k^{2}-9=0$$

请考虑 k^{2}-9。 将 k^{2}-9 改写为 k^{2}-3^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 k-3=0 和 k+3=0。

$$k=3 k=-3$$

通过找平方根实现的步骤

将 144 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$16k^{2}=144$$

两边同时除以 16。

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

144 除以 16 得 9。

$$k^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$k=3 k=-3$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$16k^{2}-144=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 16 替换 a，0 替换 b，并用 -144 替换 c。

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

对 0 进行平方运算。

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

求 -4 与 16 的乘积。

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

求 -64 与 -144 的乘积。

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

取 9216 的平方根。

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

求 2 与 16 的乘积。

$$k=\frac{0±96}{32}$$

现在 ± 为加号时求公式 k=\frac{0±96}{32} 的解。 96 除以 32。

$$k=3$$

现在 ± 为减号时求公式 k=\frac{0±96}{32} 的解。 -96 除以 32。

$$k=-3$$

现已求得方程式的解。

$$k=3 k=-3$$