跳到主要内容
求解 a 的值
Tick mark Image

来自 Web 搜索的类似问题

共享

16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
将方程式两边同时减去 6a^{2}。
10a^{2}+21a+9=0
合并 16a^{2} 和 -6a^{2},得到 10a^{2}。
a+b=21 ab=10\times 9=90
要求解公式,请通过分组对左侧进行因式分解。首先,左侧需要重写成 10a^{2}+aa+ba+9。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10
由于 ab 是正数,a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数,a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 90 的所有此类整数对。
1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19
计算每对之和。
a=6 b=15
该解答是总和为 21 的对。
\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)
将 10a^{2}+21a+9 改写为 \left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)。
2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)
将 2a 放在第二个组中的第一个和 3 中。
\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 5a+3。
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
若要找到方程解,请解 5a+3=0 和 2a+3=0.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
将方程式两边同时减去 6a^{2}。
10a^{2}+21a+9=0
合并 16a^{2} 和 -6a^{2},得到 10a^{2}。
a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 10 替换 a,21 替换 b,并用 9 替换 c。
a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
对 21 进行平方运算。
a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}
求 -4 与 10 的乘积。
a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}
求 -40 与 9 的乘积。
a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}
将 -360 加上 441。
a=\frac{-21±9}{2\times 10}
取 81 的平方根。
a=\frac{-21±9}{20}
求 2 与 10 的乘积。
a=-\frac{12}{20}
现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{-21±9}{20} 的解。 将 9 加上 -21。
a=-\frac{3}{5}
通过求根和消去 4,将分数 \frac{-12}{20} 降低为最简分数。
a=-\frac{30}{20}
现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{-21±9}{20} 的解。 将 -21 减去 9。
a=-\frac{3}{2}
通过求根和消去 10,将分数 \frac{-30}{20} 降低为最简分数。
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
现已求得方程式的解。
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
将方程式两边同时减去 6a^{2}。
10a^{2}+21a+9=0
合并 16a^{2} 和 -6a^{2},得到 10a^{2}。
10a^{2}+21a=-9
将方程式两边同时减去 9。 零减去任何数都等于该数的相反数。
\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}
两边同时除以 10。
a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}
除以 10 是乘以 10 的逆运算。
a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}
将 x 项的系数 \frac{21}{10} 除以 2 得 \frac{21}{20}。然后在等式两边同时加上 \frac{21}{20} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}
对 \frac{21}{20} 进行平方运算,方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}
将 \frac{441}{400} 加上 -\frac{9}{10},计算方法是寻找公分母,加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。
\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}
因数 a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}
对方程两边同时取平方根。
a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}
化简。
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
将等式的两边同时减去 \frac{21}{20}。