求解 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

求解 x 的值

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$16^{x}=64$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(16)=\log(64)$$

两边同时除以 \log(16)。

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$