求解 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

求解 n 的值

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$16^{2n}=64$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$2n\log(16)=\log(64)$$

两边同时除以 \log(16)。

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

两边同时除以 2。

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$