求解 16^2-(10+x)^2=10^2-x^2

$$16 ^ { 2 } - ( 10 + x ) ^ { 2 } = 10 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} = 2.8$$

求解线性方程的步骤

计算 2 的 16 乘方，得到 256。

$$256-\left(10+x\right)^{2}=10^{2}-x^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(10+x\right)^{2}。

$$256-\left(100+20x+x^{2}\right)=10^{2}-x^{2}$$

要查找 100+20x+x^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$256-100-20x-x^{2}=10^{2}-x^{2}$$

将 256 减去 100，得到 156。

$$156-20x-x^{2}=10^{2}-x^{2}$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$156-20x-x^{2}=100-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$156-20x-x^{2}+x^{2}=100$$

合并 -x^{2} 和 x^{2}，得到 0。

$$156-20x=100$$

将方程式两边同时减去 156。

$$-20x=100-156$$

将 100 减去 156，得到 -56。

$$-20x=-56$$

两边同时除以 -20。

$$x=\frac{-56}{-20}$$

通过求根和消去 -4，将分数 \frac{-56}{-20} 降低为最简分数。

$$x=\frac{14}{5}$$