求解 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

求解 x 的值

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 15625。

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

通过求根和消去 25，将分数 \frac{100}{15625} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

将方程式两边同时减去 \frac{4}{625}。

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

将两边同时乘以 625。

$$625x^{2}-4=0$$

请考虑 625x^{2}-4。 将 625x^{2}-4 改写为 \left(25x\right)^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 25x-2=0 和 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 15625。

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

通过求根和消去 25，将分数 \frac{100}{15625} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 15625。

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

通过求根和消去 25，将分数 \frac{100}{15625} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

将方程式两边同时减去 \frac{4}{625}。

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{4}{625} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{4}{625} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

取 \frac{16}{625} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} 的解。

$$x=\frac{2}{25}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} 的解。

$$x=-\frac{2}{25}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$