求解 156div95*141*sqrt{4/314}*2=

$$156 \div 95 \times 141 \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 314 } } \times 2=$$

求值

$$\frac{43992\sqrt{314}}{14915}\approx 52.265519684$$

求解步骤

将 2 与 141 相乘，得到 282。

$$282\times \frac{156}{95}\sqrt{\frac{4}{314}}$$

将 282\times \frac{156}{95} 化为简分数。

$$\frac{282\times 156}{95}\sqrt{\frac{4}{314}}$$

将 282 与 156 相乘，得到 43992。

$$\frac{43992}{95}\sqrt{\frac{4}{314}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{314} 降低为最简分数。

$$\frac{43992}{95}\sqrt{\frac{2}{157}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{2}{157}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{157}} 的除法。

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{157}，使 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{157}} 的分母有理化

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} 的平方是 157。

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

若要将 \sqrt{2} 和 \sqrt{157} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$\frac{43992}{95}\times \frac{\sqrt{314}}{157}$$

\frac{43992}{95} 乘以 \frac{\sqrt{314}}{157} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{43992\sqrt{314}}{95\times 157}$$

将 95 与 157 相乘，得到 14915。

$$\frac{43992\sqrt{314}}{14915}$$