求解 15.1+xdivx(12)=3x

$$15.1+x \div x(12)=3x$$

求解 x 的值

$$x = \frac{271}{30} = 9\frac{1}{30} \approx 9.033333333$$

因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

合并 x\times 15.1 和 x\times 12，得到 27.1x。

$$27.1x=3x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$27.1x-3x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(27.1-3x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 27.1-3x=0.

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=\frac{271}{30}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

合并 x\times 15.1 和 x\times 12，得到 27.1x。

$$27.1x=3x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$27.1x-3x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -3 替换 a，27.1 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-27.1±\sqrt{27.1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

取 27.1^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{2\left(-3\right)}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} 的解。 将 \frac{271}{10} 加上 -27.1，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 除以 -6。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} 的解。 将 -27.1 减去 \frac{271}{10}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$x=-\frac{\frac{271}{5}}{-6}$$

-\frac{271}{5} 除以 -6。

$$x=\frac{271}{30}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=\frac{271}{30}$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

合并 x\times 15.1 和 x\times 12，得到 27.1x。

$$27.1x=3x^{2}$$

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$27.1x-3x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

两边同时除以 -3。

$$\frac{-3x^{2}+27.1x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

除以 -3 是乘以 -3 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{27.1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

27.1 除以 -3。

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=\frac{0}{-3}$$

0 除以 -3。

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{271}{30} 除以 2 得 -\frac{271}{60}。然后在等式两边同时加上 -\frac{271}{60} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}$$

对 -\frac{271}{60} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600}=\frac{73441}{3600}$$

因数 x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}=\frac{73441}{3600}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73441}{3600}}$$

化简。

$$x-\frac{271}{60}=\frac{271}{60} x-\frac{271}{60}=-\frac{271}{60}$$

在等式两边同时加 \frac{271}{60}。

$$x=\frac{271}{30} x=0$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=\frac{271}{30}$$