求解 15x^5-3x^3*4x^2=

$$15 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 3 } \cdot 4 x ^ { 2 } =$$

求值

$$3x^{5}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 2 得 5。

$$15x^{5}-3x^{5}\times 4$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$15x^{5}-12x^{5}$$

合并 15x^{5} 和 -12x^{5}，得到 3x^{5}。

$$3x^{5}$$

关于 x 的微分

$$15x^{4}$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$5\times 15x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

求 5 与 15 的乘积。

$$75x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

将 5 减去 1。

$$75x^{4}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

求 3 与 -3\times 4x^{2} 的乘积。

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{3-1}$$

将 3 减去 1。

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{2}$$