求解 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

求值

$$2025n^{12}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。5 加 5 得 10。

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。10 加 2 得 12。

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

将 15 与 3 相乘，得到 45。

$$45n^{12}\times 45$$

将 45 与 45 相乘，得到 2025。

$$2025n^{12}$$

关于 n 的微分

$$24300n^{11}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。5 加 5 得 10。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。10 加 2 得 12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

将 15 与 3 相乘，得到 45。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

将 45 与 45 相乘，得到 2025。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$12\times 2025n^{12-1}$$

求 12 与 2025 的乘积。

$$24300n^{12-1}$$

将 12 减去 1。

$$24300n^{11}$$