求解 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

因式分解

$$3a\left(5a+4\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

请考虑 5a^{2}+4a。 因式分解出 a。

$$a\left(5a+4\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$3a\left(5a+4\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$15a^{2}+12a=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

取 12^{2} 的平方根。

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

求 2 与 15 的乘积。

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{-12±12}{30} 的解。 将 12 加上 -12。

$$a=\frac{0}{30}$$

0 除以 30。

$$a=0$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{-12±12}{30} 的解。 将 -12 减去 12。

$$a=-\frac{24}{30}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{-24}{30} 降低为最简分数。

$$a=-\frac{4}{5}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -\frac{4}{5}。

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

将 a 加上 \frac{4}{5}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

消去 15 和 5 的最大公因数 5。

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

求值

$$3a\left(5a+4\right)$$