求解 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

因式分解

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。 不因式分解多项式 5x^{2}+4x+3，因为它没有任何有理数。

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$15x^{2}+12x+9=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

对 12 进行平方运算。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

求 -4 与 15 的乘积。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

求 -60 与 9 的乘积。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

将 -540 加上 144。

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$15x^{2}+12x+9$$

求值

$$15x^{2}+12x+9$$