求解 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

求值

$$80\sqrt{5}\approx 178.8854382$$

求解步骤

因式分解 20=2^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

将 15 与 2 相乘，得到 30。

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

将 0 与 2 相乘，得到 0。

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

任何数与零的乘积等于零。

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

因式分解 500=10^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

将 5 与 10 相乘，得到 50。

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

将 0 与 8 相乘，得到 0。

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

任何数与零的乘积等于零。

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

将 -1 与 0 相乘，得到 0。

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

任何数与零相加其值不变。

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

合并 30\sqrt{5} 和 50\sqrt{5}，得到 80\sqrt{5}。

$$80\sqrt{5}-0$$

将 -1 与 0 相乘，得到 0。

$$80\sqrt{5}+0$$

任何数与零相加其值不变。

$$80\sqrt{5}$$