求解 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

求解 c 的值

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$225=5^{2}+c^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$225=25+c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$25+c^{2}=225$$

将方程式两边同时减去 25。

$$c^{2}=225-25$$

将 225 减去 25，得到 200。

$$c^{2}=200$$

对方程两边同时取平方根。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$225=5^{2}+c^{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$225=25+c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$25+c^{2}=225$$

将方程式两边同时减去 225。

$$25+c^{2}-225=0$$

将 25 减去 225，得到 -200。

$$-200+c^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$c^{2}-200=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -200 替换 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

求 -4 与 -200 的乘积。

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

取 800 的平方根。

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} 的解。

$$c=10\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} 的解。

$$c=-10\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$