求解 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

求解 q 的值

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 144。

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

将方程式两边同时减去 \frac{25}{144}。

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

将两边同时乘以 144。

$$144q^{2}-25=0$$

请考虑 144q^{2}-25。 将 144q^{2}-25 改写为 \left(12q\right)^{2}-5^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

若要找到方程解，请解 12q-5=0 和 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 144。

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

对方程两边同时取平方根。

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 144。

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

将方程式两边同时减去 \frac{25}{144}。

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{25}{144} 替换 c。

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{25}{144} 的乘积。

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

取 \frac{25}{36} 的平方根。

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} 的解。

$$q=\frac{5}{12}$$

现在 ± 为减号时求公式 q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} 的解。

$$q=-\frac{5}{12}$$

现已求得方程式的解。

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$