求解 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

求解 x 的值

$$x=2$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

因式分解出 x。

$$x\left(14-7x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-7x^{2}+14x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -7 替换 a，14 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

取 14^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

求 2 与 -7 的乘积。

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-14±14}{-14} 的解。 将 14 加上 -14。

$$x=\frac{0}{-14}$$

0 除以 -14。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-14±14}{-14} 的解。 将 -14 减去 14。

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 除以 -14。

$$x=2$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=2$$

使用配方法的步骤

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-7x^{2}+14x=0$$

两边同时除以 -7。

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

除以 -7 是乘以 -7 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

14 除以 -7。

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

0 除以 -7。

$$x^{2}-2x=0$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-2x+1=1$$

因数 x^{2}-2x+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$x-1=1 x-1=-1$$

在等式两边同时加 1。

$$x=2 x=0$$