求解 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

求值

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

求解步骤

合并 14x^{2} 和 -5x^{2}，得到 9x^{2}。

$$9x^{2}-8+3x-12$$

将 -8 减去 12，得到 -20。

$$9x^{2}-20+3x$$

因式分解

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$9x^{2}+3x-20$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 9x^{2}+ax+bx-20。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -180 的所有此类整数对。

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

计算每对之和。

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

该解答是总和为 3 的对。

$$a=-12 b=15$$

将 9x^{2}+3x-20 改写为 \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)。

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

将 3x 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 3x-4。

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$