求解 14x^2-35x

$$14 x ^ { 2 } - 35 x$$

因式分解

$$7x\left(2x-5\right)$$

求解步骤

因式分解出 7。

$$7\left(2x^{2}-5x\right)$$

请考虑 2x^{2}-5x。 因式分解出 x。

$$x\left(2x-5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$7x\left(2x-5\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$14x^{2}-35x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}$$

取 \left(-35\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}$$

-35 的相反数是 35。

$$x=\frac{35±35}{2\times 14}$$

求 2 与 14 的乘积。

$$x=\frac{35±35}{28}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{35±35}{28} 的解。 将 35 加上 35。

$$x=\frac{70}{28}$$

通过求根和消去 14，将分数 \frac{70}{28} 降低为最简分数。

$$x=\frac{5}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{35±35}{28} 的解。 将 35 减去 35。

$$x=\frac{0}{28}$$

0 除以 28。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{5}{2}，将 x_{2} 替换为 0。

$$14x^{2}-35x=14\left(x-\frac{5}{2}\right)x$$

将 x 减去 \frac{5}{2}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$14x^{2}-35x=14\times \frac{2x-5}{2}x$$

抵消 14 和 2 的最大公约数 2。

$$14x^{2}-35x=7\left(2x-5\right)x$$

求值

$$7x\left(2x-5\right)$$