求解 14x^2=7x

$$14 x ^ { 2 } = 7 x$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 7x。

$$14x^{2}-7x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(14x-7\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 14x-7=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 7x。

$$14x^{2}-7x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 14 替换 a，-7 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 14}$$

取 \left(-7\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 14}$$

-7 的相反数是 7。

$$x=\frac{7±7}{2\times 14}$$

求 2 与 14 的乘积。

$$x=\frac{7±7}{28}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{7±7}{28} 的解。 将 7 加上 7。

$$x=\frac{14}{28}$$

通过求根和消去 14，将分数 \frac{14}{28} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{7±7}{28} 的解。 将 7 减去 7。

$$x=\frac{0}{28}$$

0 除以 28。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 7x。

$$14x^{2}-7x=0$$

两边同时除以 14。

$$\frac{14x^{2}-7x}{14}=\frac{0}{14}$$

除以 14 是乘以 14 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{-7}{14} 降低为最简分数。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{14}$$

0 除以 14。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{1}{2} 除以 2 得 -\frac{1}{4}。然后在等式两边同时加上 -\frac{1}{4} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

对 -\frac{1}{4} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

因数 x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

化简。

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

在等式两边同时加 \frac{1}{4}。

$$x=\frac{1}{2} x=0$$