求解 14*5+4sqrt{5225}*855/4152

$$14 \times 5+4 \sqrt{ 5225 } \times \frac{ 855 }{ 4152 }$$

求值

$$\frac{1425\sqrt{209}}{346}+70\approx 129.540422023$$

求解步骤

将 14 与 5 相乘，得到 70。

$$70+4\sqrt{5225}\times \frac{855}{4152}$$

因式分解 5225=5^{2}\times 209。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 209} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{209} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$70+4\times 5\sqrt{209}\times \frac{855}{4152}$$

将 4 与 5 相乘，得到 20。

$$70+20\sqrt{209}\times \frac{855}{4152}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{855}{4152} 降低为最简分数。

$$70+20\sqrt{209}\times \frac{285}{1384}$$

将 20\times \frac{285}{1384} 化为简分数。

$$70+\frac{20\times 285}{1384}\sqrt{209}$$

将 20 与 285 相乘，得到 5700。

$$70+\frac{5700}{1384}\sqrt{209}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{5700}{1384} 降低为最简分数。

$$70+\frac{1425}{346}\sqrt{209}$$

因式分解

$$\frac{5 {(285 \sqrt{209} + 4844)}}{346} = 129.54042202338545$$