求解 1330=16x^2

$$1330=16 { x }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{1330}}{4} \approx 9.117291264$$

$$x = -\frac{\sqrt{1330}}{4} \approx -9.117291264$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 16。

$$\frac{1330}{16}=x^{2}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{1330}{16} 降低为最简分数。

$$\frac{665}{8}=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=\frac{665}{8}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{1330}}{4} x=-\frac{\sqrt{1330}}{4}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 16。

$$\frac{1330}{16}=x^{2}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{1330}{16} 降低为最简分数。

$$\frac{665}{8}=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=\frac{665}{8}$$

将方程式两边同时减去 \frac{665}{8}。

$$x^{2}-\frac{665}{8}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{665}{8} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{665}{8}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{665}{8}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{665}{8} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{665}{2}}}{2}$$

取 \frac{665}{2} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{1330}}{2}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{1330}}{2}}{2} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{1330}}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{1330}}{2}}{2} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{1330}}{4}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{1330}}{4} x=-\frac{\sqrt{1330}}{4}$$