求解 13^2+29=c^2

$$13 ^ { 2 } + 29 = c ^ { 2 }$$

求解 c 的值

$$c=3\sqrt{22}\approx 14.071247279$$

$$c=-3\sqrt{22}\approx -14.071247279$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 13 乘方，得到 169。

$$169+29=c^{2}$$

169 与 29 相加，得到 198。

$$198=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=198$$

对方程两边同时取平方根。

$$c=3\sqrt{22} c=-3\sqrt{22}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 13 乘方，得到 169。

$$169+29=c^{2}$$

169 与 29 相加，得到 198。

$$198=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=198$$

将方程式两边同时减去 198。

$$c^{2}-198=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -198 替换 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-198\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-198\right)}}{2}$$

求 -4 与 -198 的乘积。

$$c=\frac{0±\sqrt{792}}{2}$$

取 792 的平方根。

$$c=\frac{0±6\sqrt{22}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{0±6\sqrt{22}}{2} 的解。

$$c=3\sqrt{22}$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{0±6\sqrt{22}}{2} 的解。

$$c=-3\sqrt{22}$$

现已求得方程式的解。

$$c=3\sqrt{22} c=-3\sqrt{22}$$