求解 12x-42y+3z=5x-9y+32z

$$12x-42y+3z=5x-9y+32z$$

求解 x 的值

$$x=\frac{33y+29z}{7}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 5x。

$$12x-42y+3z-5x=-9y+32z$$

合并 12x 和 -5x，得到 7x。

$$7x-42y+3z=-9y+32z$$

将 42y 添加到两侧。

$$7x+3z=-9y+32z+42y$$

合并 -9y 和 42y，得到 33y。

$$7x+3z=33y+32z$$

将方程式两边同时减去 3z。

$$7x=33y+32z-3z$$

合并 32z 和 -3z，得到 29z。

$$7x=33y+29z$$

两边同时除以 7。

$$\frac{7x}{7}=\frac{33y+29z}{7}$$

除以 7 是乘以 7 的逆运算。

$$x=\frac{33y+29z}{7}$$

求解 y 的值

$$y=\frac{7x-29z}{33}$$

求解线性方程的步骤

将 9y 添加到两侧。

$$12x-42y+3z+9y=5x+32z$$

合并 -42y 和 9y，得到 -33y。

$$12x-33y+3z=5x+32z$$

将方程式两边同时减去 12x。

$$-33y+3z=5x+32z-12x$$

合并 5x 和 -12x，得到 -7x。

$$-33y+3z=-7x+32z$$

将方程式两边同时减去 3z。

$$-33y=-7x+32z-3z$$

合并 32z 和 -3z，得到 29z。

$$-33y=-7x+29z$$

该公式采用标准形式。

$$-33y=29z-7x$$

两边同时除以 -33。

$$\frac{-33y}{-33}=\frac{29z-7x}{-33}$$

除以 -33 是乘以 -33 的逆运算。

$$y=\frac{29z-7x}{-33}$$

-7x+29z 除以 -33。

$$y=\frac{7x-29z}{33}$$