求解 12113x^2-x-10

$$12113 x ^ { 2 } - x - 10$$

因式分解

$$12113\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$12113x^{2}-x-10=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 12113\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

求 -4 与 12113 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-48452\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

求 -48452 与 -10 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+484520}}{2\times 12113}$$

将 484520 加上 1。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

-1 的相反数是 1。

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

求 2 与 12113 的乘积。

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} 的解。 将 \sqrt{484521} 加上 1。

$$x=\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} 的解。 将 1 减去 \sqrt{484521}。

$$x=\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{1+\sqrt{484521}}{24226}，将 x_{2} 替换为 \frac{1-\sqrt{484521}}{24226}。

$$12113x^{2}-x-10=12113\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)$$

求值

$$12113x^{2}-x-10$$