求解 120x*15x=240

$$120x \cdot 15x = 240$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}\approx 0.365148372$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}\approx -0.365148372$$

通过找平方根实现的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$120x^{2}\times 15=240$$

将 120 与 15 相乘，得到 1800。

$$1800x^{2}=240$$

两边同时除以 1800。

$$x^{2}=\frac{240}{1800}$$

通过求根和消去 120，将分数 \frac{240}{1800} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{2}{15}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

运用二次公式的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$120x^{2}\times 15=240$$

将 120 与 15 相乘，得到 1800。

$$1800x^{2}=240$$

将方程式两边同时减去 240。

$$1800x^{2}-240=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1800 替换 a，0 替换 b，并用 -240 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

求 -4 与 1800 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-7200\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

求 -7200 与 -240 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1728000}}{2\times 1800}$$

取 1728000 的平方根。

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{2\times 1800}$$

求 2 与 1800 的乘积。

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$