求解 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

通过找平方根实现的步骤

将 112 与 1102 相乘，得到 123424。

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x}{1000} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

将 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} 化为简分数。

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

计算 2 的 1000 乘方，得到 1000000。

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

123424x^{2} 除以 1000000 得 \frac{3857}{31250}x^{2}。

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

将两边同时乘以 \frac{3857}{31250} 的倒数 \frac{31250}{3857}。

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

将 120000 与 \frac{31250}{3857} 相乘，得到 \frac{3750000000}{3857}。

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

运用二次公式的步骤

将 112 与 1102 相乘，得到 123424。

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x}{1000} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

将 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} 化为简分数。

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

计算 2 的 1000 乘方，得到 1000000。

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

123424x^{2} 除以 1000000 得 \frac{3857}{31250}x^{2}。

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

将方程式两边同时减去 120000。

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{3857}{31250} 替换 a，0 替换 b，并用 -120000 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

求 -4 与 \frac{3857}{31250} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

求 -\frac{7714}{15625} 与 -120000 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

取 \frac{1481088}{25} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

求 2 与 \frac{3857}{31250} 的乘积。

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} 的解。

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} 的解。

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$