求解 120000=1.12(110.2)(x/1000)^2

$$120000 = 1.12 ( 110.2 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx 31181.055655419$$

$$x = -\frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx -31181.055655419$$

通过找平方根实现的步骤

将 1.12 与 110.2 相乘，得到 123.424。

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x}{1000} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

计算 2 的 1000 乘方，得到 1000000。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

两边同时除以 123.424。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{123.424}$$

将分子和分母同时乘以 1000 以展开 \frac{120000}{123.424}。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{123424}$$

通过求根和消去 32，将分数 \frac{120000000}{123424} 降低为最简分数。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{3750000}{3857}$$

将两边同时乘以 1000000。

$$x^{2}=\frac{3750000}{3857}\times 1000000$$

将 \frac{3750000}{3857} 与 1000000 相乘，得到 \frac{3750000000000}{3857}。

$$x^{2}=\frac{3750000000000}{3857}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

运用二次公式的步骤

将 1.12 与 110.2 相乘，得到 123.424。

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x}{1000} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

计算 2 的 1000 乘方，得到 1000000。

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

将方程式两边同时减去 120000。

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

将方程式的两边同时乘以 1000000。

$$123.424x^{2}-120000000000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 123.424 替换 a，0 替换 b，并用 -120000000000 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

求 -4 与 123.424 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-493.696\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

求 -493.696 与 -120000000000 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{59243520000000}}{2\times 123.424}$$

取 59243520000000 的平方根。

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{2\times 123.424}$$

求 2 与 123.424 的乘积。

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} 的解。

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} 的解。

$$x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$