求解 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

通过找平方根实现的步骤

将 1.12 与 81.2 相乘，得到 90.944。

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x}{1000} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

计算 2 的 1000 乘方，得到 1000000。

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

两边同时除以 90.944。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

将分子和分母同时乘以 1000 以展开 \frac{120000}{90.944}。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

通过求根和消去 64，将分数 \frac{120000000}{90944} 降低为最简分数。

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

将两边同时乘以 1000000。

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

将 \frac{1875000}{1421} 与 1000000 相乘，得到 \frac{1875000000000}{1421}。

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

运用二次公式的步骤

将 1.12 与 81.2 相乘，得到 90.944。

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

若要对 \frac{x}{1000} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

计算 2 的 1000 乘方，得到 1000000。

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

将方程式两边同时减去 120000。

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

将方程式的两边同时乘以 1000000。

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 90.944 替换 a，0 替换 b，并用 -120000000000 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

求 -4 与 90.944 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

求 -363.776 与 -120000000000 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

取 43653120000000 的平方根。

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

求 2 与 90.944 的乘积。

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} 的解。

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} 的解。

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$