求解 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

求解步骤

因式分解出 4。

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

请考虑 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}。 因式分解出 x^{2}。

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

请考虑 3x^{3}+x^{2}-15x-5。 进行分组 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right)，并在第二个组中 x^{2} 出第一个和 -5。

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 3x+1。

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}-5，因为它没有任何有理数。

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

求值

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$