求解 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

因式分解

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。 不因式分解多项式 6x^{2}-2x+3，因为它没有任何有理数。

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$12x^{2}-4x+6=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

对 -4 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

求 -4 与 12 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

求 -48 与 6 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

将 -288 加上 16。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 二次多项式不可因式分解。

$$12x^{2}-4x+6$$

求值

$$12x^{2}-4x+6$$