求解 12x^2+10=23

$$12 x ^ { 2 } + 10 = 23$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1.040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1.040833$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 10。

$$12x^{2}=23-10$$

将 23 减去 10，得到 13。

$$12x^{2}=13$$

两边同时除以 12。

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 23。

$$12x^{2}+10-23=0$$

将 10 减去 23，得到 -13。

$$12x^{2}-13=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 12 替换 a，0 替换 b，并用 -13 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

求 -4 与 12 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

求 -48 与 -13 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

取 624 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

求 2 与 12 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$