求解 12s^2-16=-94s

$$12 s ^ { 2 } - 16 = - 94 s$$

求解 s 的值

$$s=-8$$

$$s=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

通过分组进行因式分解的步骤

将 94s 添加到两侧。

$$12s^{2}-16+94s=0$$

两边同时除以 2。

$$6s^{2}-8+47s=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$6s^{2}+47s-8=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 6s^{2}+as+bs-8。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=47 ab=6\left(-8\right)=-48$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -48 的所有此类整数对。

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

计算每对之和。

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

该解答是总和为 47 的对。

$$a=-1 b=48$$

将 6s^{2}+47s-8 改写为 \left(6s^{2}-s\right)+\left(48s-8\right)。

$$\left(6s^{2}-s\right)+\left(48s-8\right)$$

将 s 放在第二个组中的第一个和 8 中。

$$s\left(6s-1\right)+8\left(6s-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 6s-1。

$$\left(6s-1\right)\left(s+8\right)$$

若要找到方程解，请解 6s-1=0 和 s+8=0.

$$s=\frac{1}{6} s=-8$$

运用二次公式的步骤

将 94s 添加到两侧。

$$12s^{2}-16+94s=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$12s^{2}+94s-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 12 替换 a，94 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$s=\frac{-94±\sqrt{94^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

对 94 进行平方运算。

$$s=\frac{-94±\sqrt{8836-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

求 -4 与 12 的乘积。

$$s=\frac{-94±\sqrt{8836-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

求 -48 与 -16 的乘积。

$$s=\frac{-94±\sqrt{8836+768}}{2\times 12}$$

将 768 加上 8836。

$$s=\frac{-94±\sqrt{9604}}{2\times 12}$$

取 9604 的平方根。

$$s=\frac{-94±98}{2\times 12}$$

求 2 与 12 的乘积。

$$s=\frac{-94±98}{24}$$

现在 ± 为加号时求公式 s=\frac{-94±98}{24} 的解。 将 98 加上 -94。

$$s=\frac{4}{24}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{24} 降低为最简分数。

$$s=\frac{1}{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 s=\frac{-94±98}{24} 的解。 将 -94 减去 98。

$$s=-\frac{192}{24}$$

-192 除以 24。

$$s=-8$$

现已求得方程式的解。

$$s=\frac{1}{6} s=-8$$

使用配方法的步骤

将 94s 添加到两侧。

$$12s^{2}-16+94s=0$$

将 16 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$12s^{2}+94s=16$$

两边同时除以 12。

$$\frac{12s^{2}+94s}{12}=\frac{16}{12}$$

除以 12 是乘以 12 的逆运算。

$$s^{2}+\frac{94}{12}s=\frac{16}{12}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{94}{12} 降低为最简分数。

$$s^{2}+\frac{47}{6}s=\frac{16}{12}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{16}{12} 降低为最简分数。

$$s^{2}+\frac{47}{6}s=\frac{4}{3}$$

将 x 项的系数 \frac{47}{6} 除以 2 得 \frac{47}{12}。然后在等式两边同时加上 \frac{47}{12} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$s^{2}+\frac{47}{6}s+\left(\frac{47}{12}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(\frac{47}{12}\right)^{2}$$

对 \frac{47}{12} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$s^{2}+\frac{47}{6}s+\frac{2209}{144}=\frac{4}{3}+\frac{2209}{144}$$

将 \frac{2209}{144} 加上 \frac{4}{3}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$s^{2}+\frac{47}{6}s+\frac{2209}{144}=\frac{2401}{144}$$

因数 s^{2}+\frac{47}{6}s+\frac{2209}{144}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(s+\frac{47}{12}\right)^{2}=\frac{2401}{144}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(s+\frac{47}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2401}{144}}$$

化简。

$$s+\frac{47}{12}=\frac{49}{12} s+\frac{47}{12}=-\frac{49}{12}$$

将等式的两边同时减去 \frac{47}{12}。

$$s=\frac{1}{6} s=-8$$