求解 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

因式分解

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

求解步骤

因式分解出 4。

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

请考虑 3ky^{2}+2ky-5k。 因式分解出 k。

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

请考虑 3y^{2}+2y-5。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 3y^{2}+ay+by-5。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -15 的所有此类整数对。

$$-1,15 -3,5$$

计算每对之和。

$$-1+15=14 -3+5=2$$

该解答是总和为 2 的对。

$$a=-3 b=5$$

将 3y^{2}+2y-5 改写为 \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)。

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

将 3y 放在第二个组中的第一个和 5 中。

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 y-1。

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

求值

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$