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求解 x 的值
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12-\left(x^{2}-4x\right)<0
使用分配律将 x 乘以 x-4。
12-x^{2}-\left(-4x\right)<0
要查找 x^{2}-4x 的相反数,请查找每一项的相反数。
12-x^{2}+4x<0
-4x 的相反数是 4x。
-12+x^{2}-4x>0
将不等式乘以 -1,以使 12-x^{2}+4x 中最高次幂的系数为正数。 由于 -1 为负,因此不等式的方向改变。
-12+x^{2}-4x=0
要对不等式求解,请对左边进行因式分解。 可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中,用 a 替换 1、用 -4 替换 b、用 -12 替换 c。
x=\frac{4±8}{2}
完成计算。
x=6 x=-2
求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 x=\frac{4±8}{2} 的解。
\left(x-6\right)\left(x+2\right)>0
使用获取的解改写不等式。
x-6<0 x+2<0
若要使积为正,x-6 和 x+2 必须同时为负或同时为正。 考虑 x-6 和 x+2 均为负的情况。
x<-2
同时满足两个不等式的解是 x<-2。
x+2>0 x-6>0
考虑 x-6 和 x+2 均为正的情况。
x>6
同时满足两个不等式的解是 x>6。
x<-2\text{; }x>6
最终解是获得的解的并集。