求解 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

求解 x 的值

$$x\geq -3$$

求解步骤

使用分配律将 -\frac{4}{5} 乘以 5x-15。

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

消去 5 和 5。

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

将 -\frac{4}{5}\left(-15\right) 化为简分数。

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

将 -4 与 -15 相乘，得到 60。

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

60 除以 5 得 12。

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

12 与 12 相加，得到 24。

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

使用分配律将 \frac{4}{7} 乘以 14x+105。

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

将 \frac{4}{7}\times 14 化为简分数。

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

将 4 与 14 相乘，得到 56。

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

56 除以 7 得 8。

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

将 \frac{4}{7}\times 105 化为简分数。

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

将 4 与 105 相乘，得到 420。

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

420 除以 7 得 60。

$$24-4x\leq 8x+60$$

将方程式两边同时减去 8x。

$$24-4x-8x\leq 60$$

合并 -4x 和 -8x，得到 -12x。

$$24-12x\leq 60$$

将方程式两边同时减去 24。

$$-12x\leq 60-24$$

将 60 减去 24，得到 36。

$$-12x\leq 36$$

两边同时除以 -12。 由于 -12 为 <0，因此不等式的方向改变。

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

36 除以 -12 得 -3。

$$x\geq -3$$