求解 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

求解 x 的值

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

通过找平方根实现的步骤

将 16 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$12x^{2}=16$$

两边同时除以 12。

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{16}{12} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$12x^{2}-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 12 替换 a，0 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

求 -4 与 12 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

求 -48 与 -16 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

取 768 的平方根。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

求 2 与 12 的乘积。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} 的解。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} 的解。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$